六个月婴儿聪明的表现通常包括以下几个方面：
1.大运动：当家长扶着六个月大的婴儿时，他的颈部和背部已经有了足够的力量，可以自己独立坐立，不需要支撑。
2.精细动作：此时的婴儿已经能够自己伸手抓住玩具，并将其放入口中。此外，他们还可以用手摆弄玩具，表现出对周围环境的好奇心。
3.适应能力：六个月的婴儿已经能够对周围环境中的声音和光线产生反应。他们会对熟悉的面孔和声音表现出亲切感，也会对陌生的环境和人物感到不安。
4.社交能力：这个阶段的婴儿已经开始与家长进行互动，例如通过微笑、发声等方式表达自己的情感。他们也会对家长的指令做出反应，例如伸手、摇头等。
5.语言能力：虽然六个月大的婴儿还不能说话，但他们已经能够理解一些简单的语言指令，例如“拍手”“再见”等。此外，他们也会通过发出一些声音来表达自己的情感和需求。
需要注意的是，每个婴儿的发育情况都有所不同，因此这些表现并不是绝对的。家长可以通过与婴儿的互动和观察，了解他们的发育情况，并在必要时咨询医生的建议。