以下是润色和拓展后的内容：
5个半月宝宝咳嗽的调理方式包括生活调护、拍背、吸入水蒸气、雾化吸入以及药物治疗。当宝宝出现异常反应时，要及时就医检查并采取相应处理措施。具体如下：
一、生活调护：在5个半月宝宝咳嗽期间，要适当增多其饮水量，多喝温水可起到稀释痰液的作用。同时要定期开窗通风，保持空气新鲜，还要注意给宝宝做好全面的保暖措施，防止宝宝受凉导致病情加重。
二、拍背：在5个半月宝宝咳嗽的间歇，家长可以将手指稍弯曲呈空拳状，然后轻轻拍打宝宝的背部，顺序一般是从下往上、由外向内进行。这样做有助于让宝宝将附着在呼吸道黏膜上的痰液顺利排出，从而减少咳嗽的发生。
三、吸入水蒸气：可以把热水倒入碗或茶杯中，让宝宝的口鼻对着水蒸气，嘱咐宝宝缓慢进行呼吸。这有利于湿润宝宝的气道，进而缓解咳嗽症状，但一定要注意避免烫伤宝宝。
四、雾化吸入：若5个半月宝宝咳嗽较为严重，可遵循医嘱应用吸入用布地奈德混悬液来进行雾化吸入治疗。这种方式能够有效降低气道的高反应性，对帮助止咳有很好的效果。
五、药物治疗：当5个半月宝宝咳嗽时，可在医嘱下服用氨溴特罗口服溶液、氢溴酸右美沙芬口服溶液等止咳药物来进行治疗，以缓解咳嗽症状。
总之，对于5个半月宝宝的咳嗽问题，要根据具体情况选择合适的调理和治疗方法，以保障宝宝的健康。