孩子半夜咳嗽不止时，可先抱孩子起来，稍打开房间窗户，让孩子呼吸新鲜空气，同时适当喂温水以保持口咽湿润，缓解咳嗽。而具体治疗要依病因决定，可能病因如下：
一、上呼吸道感染：这是鼻腔、咽或喉部急性炎症的总称，狭义的即普通感冒，多由病毒引发，有鼻塞、打喷嚏、流涕、咳嗽等症状。可在医生指导下用以下药物治疗：
1.蒲地蓝消炎口服液：有清热解毒等作用。
2.感冒灵颗粒：缓解感冒引起的相关症状。
3.利巴韦林颗粒：对病毒有抑制作用。
二、咳嗽变异性哮喘：以咳嗽为唯一或主要症状，若孩子是过敏体质，很可能患此症，受遗传和环境因素交叉影响。建议医生指导下采用如下药物治疗：
1.吸入用布地奈德混悬液：有抗炎等功效。
2.硫酸特布他林雾化液：可缓解支气管痉挛等。
三、肺炎：由细菌或病毒等病原体引起肺部炎症，病毒性肺炎可经空气传播。患者可能出现发热、咳嗽、气促、喘息、呼吸困难等症状。建议在医生指导下使用以下药物治疗：
1.阿莫西林颗粒：用于敏感菌所致感染。
2.苯唑西林钠胶囊：对某些细菌有抗菌作用。
3.头孢泊肟酯颗粒：有广谱抗菌效果。
日常生活中，要注意保持室内空气流通，温湿度适宜，给孩子提供良好生活环境，平时也要注意孩子保暖，依天气变化适当增减衣物，避免着凉。
总之，孩子半夜咳嗽不止要先采取一些缓解措施，然后根据具体病因进行针对性治疗，同时注意日常护理。