来月经时出虚汗，可能是以下原因引起：
1.激素水平变化：月经期间，女性体内的激素水平会发生变化，这可能导致虚汗的出现。
2.贫血：如果女性本身就有贫血的问题，来月经时可能会因为失血过多而出现虚汗、乏力等症状。
3.低血糖：来月经时，身体的能量消耗会增加，如果没有及时补充足够的营养，可能会导致低血糖，引起虚汗、头晕等症状。
4.其他因素：来月经时，女性的身体可能会比较虚弱，如果过度劳累、精神紧张、压力过大等，也可能会出现虚汗的情况。
针对以上原因，可以采取以下措施来缓解症状：
1.注意休息：保证充足的睡眠，避免过度劳累。
2.补充营养：多吃一些富含蛋白质、铁、维生素等营养物质的食物，如瘦肉、鸡蛋、牛奶、豆制品、新鲜的蔬菜和水果等。
3.调整心态：保持心情愉悦，避免紧张、焦虑等不良情绪。
4.注意保暖：尤其是腹部和脚部的保暖，避免着凉。
5.适量运动：适当进行一些有氧运动，如散步、瑜伽、慢跑等，有助于增强身体的免疫力。
如果虚汗的症状比较严重，或者伴有其他不适症状，如头晕、乏力、腹痛等，建议及时就医，以便明确病因，并进行针对性的治疗。