怀孕37天时，孕妇可以吃以下食物对自身和胎儿有益：
1.富含叶酸的食物：如菠菜、芦笋、豆类、酵母等，叶酸能有效预防胎儿神经管畸形。
2.富含蛋白质的食物：如鸡蛋、牛奶、瘦肉、鱼类等，蛋白质是胎儿生长发育的重要原料。
3.富含维生素的食物：如胡萝卜、西红柿、青椒、橙子等，维生素有助于孕妇增强抵抗力，促进胎儿发育。
4.富含铁的食物：如动物肝脏、蛋黄、红枣、黑木耳等，铁能预防孕妇贫血。
5.富含碘的食物：如海带、紫菜等，碘是甲状腺素的重要组成部分，甲状腺素对胎儿的大脑发育至关重要。
此外，孕妇还应注意以下饮食原则：
1.饮食均衡，不挑食、不偏食，保证各种营养素的摄入。
2.多吃新鲜的蔬菜和水果，少吃油腻、辛辣、刺激性食物。
3.避免食用生肉、生鱼、生蛋等食物，以防感染细菌和寄生虫。
4.控制糖分和盐分的摄入，避免妊娠期糖尿病和高血压的发生。
5.适量饮水，保持身体水分平衡。
需要注意的是，每个孕妇的体质和需求都不同，饮食方面应根据个人情况进行调整。如果有特殊的饮食需求或健康问题，建议咨询医生或营养师的意见。