孩子眼眶发青可能由多种原因导致，包括睡眠不足、贫血以及心肌炎等。
一、睡眠不足：如果孩子长期熬夜、休息不好、睡眠质量差、多梦易醒等，这些情况都会造成睡眠不足。而睡眠不足会引起眼部循环障碍，当出现微循环障碍后，就会导致局部皮肤呈现淤青状态，进而看上去像是眼眶发青。这种情况通常无需特殊治疗，只要让孩子保证充足的休息即可。
二、贫血：在贫血状态下，血液中携带的氧气不足，会使血液颜色不如氧气充足时那样鲜红，反映在巩膜上会呈现蓝色，从而致使孩子眼眶发青。可考虑使用以下药物进行治疗，如：
1.右旋糖酐铁口服液：可补充铁元素，改善贫血状况。
2.二维亚铁颗粒：能有效补充亚铁，缓解贫血症状。
三、心肌炎：孩子患上心肌炎后，心肌细胞的收缩能力会下降，进而导致泵血能力减弱，引起全身供血障碍。此时孩子除了眼眶发青外，通常还会伴有血压下降、头晕以及乏力等表现。针对这种情况，可使用如下药物进行治疗，如：
1.复方黄芪口服液：有助于改善心脏功能。
2.复方丹参滴丸：能起到一定的治疗作用。
总之，当发现孩子眼眶发青时，要注意查找原因，如果情况持续不缓解或伴有其他异常症状，应及时就医，以便明确诊断并进行针对性治疗。