孩子久咳不愈可能由上呼吸道感染、气管炎、哮喘等引起。家长应带孩子就医，明确病因后在医生指导下对症治疗。具体如下：
一、上呼吸道感染：孩子若有上呼吸道感染，会致鼻黏膜充血，常表现为流鼻涕、打喷嚏、鼻塞等症状，且伴有久咳不愈。病情持续发展，还可能出现低热甚至持续高热。治疗上，家长可遵医嘱给孩子服用右美沙芬糖浆、美敏伪麻口服液等药物，生活中要注意为孩子保暖，防止其受凉。
二、气管炎：当孩子患支气管炎时，支气管受炎症刺激，会导致咳嗽、痰多等情况，进而造成久咳不愈。家长可在医生指导下让孩子服用复方甘草口服溶液、氨茶碱缓释片、定喘止咳胶囊等药物。必要时可加用阿莫西林、头孢克肟、阿奇霉素等进行治疗。如果孩子痰多，可让孩子多喝水以促进痰液稀释，使其更易咳出。
三、哮喘：哮喘是常见的危害孩子健康的呼吸道疾病，病程长且易反复。孩子哮喘发作前的症状通常包括流鼻涕、咽痛、咳嗽等，容易出现久咳不愈。家长可在医生指导下给孩子服用泼尼松片、硫酸特布他林片、小儿咳喘灵颗粒等药物进行治疗，同时可配合雾化治疗。生活中应避免孩子剧烈运动，以防哮喘急性发作。
总之，孩子久咳不愈的原因多样，家长要及时带孩子就医，准确诊断后进行针对性治疗，以促进孩子尽快康复。