儿童久咳不愈可能由多种原因引起，以下是一些治疗方法：
1.药物治疗：
抗生素：如果久咳不愈是由细菌感染引起的，医生可能会开具抗生素来治疗感染。
抗病毒药物：对于病毒感染引起的咳嗽，抗病毒药物可能无效。
止咳药：咳嗽严重时，医生可能会开止咳药来缓解症状。但要注意，止咳药并不能治愈咳嗽，只能缓解症状。
抗过敏药物：如果咳嗽是由过敏引起的，医生可能会开抗过敏药物。
2.中医治疗：
中药调理：中医可能会根据儿童的体质和症状，开中药进行调理。
针灸：针灸可以刺激穴位，调节身体的气血和脏腑功能。
按摩：按摩可以缓解咳嗽引起的不适，促进身体的康复。
3.饮食调理：
多喝水：保持身体充足的水分可以帮助缓解咳嗽。
多吃润肺食物：如梨、枇杷、百合、杏仁等，可以润肺止咳。
避免刺激性食物：避免食用辛辣、油腻、生冷等刺激性食物，以免加重咳嗽。
4.保持良好的生活习惯：
注意保暖：避免着凉，尤其是在咳嗽期间。
保持室内空气流通：可以使用空气净化器或加湿器来改善室内空气质量。
适当运动：适当的运动可以增强儿童的体质，提高免疫力。
需要注意的是，儿童的身体比较娇嫩，治疗方法需要根据具体情况选择，最好在医生的指导下进行。同时，家长要注意观察儿童的病情变化，如果咳嗽持续时间较长或出现其他症状，应及时就医。