孩子反复发烧到40度，可能是由多种原因引起的，需要引起重视并及时就医。以下是一些可能的原因和建议：
1.感染：是儿童发烧最常见的原因，如病毒、细菌、支原体等感染。可能伴有咳嗽、流涕、喉咙痛等症状。医生可能会根据症状和需要进行相关检查，如血常规、C反应蛋白、支原体抗体等，以确定感染的类型和病原体，并给予相应的抗生素或抗病毒药物治疗。
2.免疫系统问题：某些免疫系统问题也可能导致孩子反复发烧，如免疫缺陷病、风湿性疾病等。医生可能会进行免疫功能检查、自身抗体检测等，以明确诊断并给予相应的治疗。
3.其他疾病：除了感染和免疫系统问题，孩子反复发烧还可能与其他疾病有关，如白血病、恶性肿瘤、结核病等。这些情况相对较少见，但需要排除。医生可能会进行骨髓穿刺、肿瘤标志物检查、胸部X光等检查，以明确诊断。
4.药物反应：某些药物可能会引起孩子的发热反应，如抗生素、解热镇痛药等。如果孩子正在服用这些药物，医生可能会考虑停药或调整治疗方案。
5.体温调节中枢异常：某些情况下，孩子的体温调节中枢可能出现异常，导致体温过高。这种情况可能与神经系统疾病、遗传代谢性疾病等有关。医生可能会进行进一步的检查和评估，以确定具体原因。
在孩子发烧期间，家长可以采取以下措施：
1.观察孩子的症状：注意观察孩子的精神状态、呼吸、心跳等情况，以及是否出现其他异常症状。
2.给予适当的护理：保持孩子的水分摄入，多喝水或口服补液盐，以防止脱水。可以使用温水擦拭身体或使用退热贴等方法来降低体温，但不要使用酒精擦拭。
3.按照医生的建议使用退烧药：如果孩子的体温超过38.5度，可以根据医生的建议使用退烧药，如布洛芬或对乙酰氨基酚。但要注意按照药品说明书的剂量使用，不要超量服用。
4.及时就医：如果孩子的发烧持续时间较长、体温较高、伴有其他严重症状或经过家庭护理后症状无明显改善，应及时就医。医生会根据孩子的具体情况进行详细的检查和诊断，并制定相应的治疗方案。
需要注意的是，每个孩子的情况都可能不同，因此最好在医生的指导下进行诊断和治疗。同时，家长应该密切关注孩子的病情变化，如有任何异常应及时告知医生。