一般来说，两个月大的婴儿咳嗽可通过药物治疗、做雾化、加强生活管理等方式来缓解。具体如下：
一、药物治疗：
1.若咳嗽是由感冒引起，应遵医嘱使用小儿止咳糖浆、小儿感冒口服液等药物，能起到化痰止咳之效。
二、做雾化：
1.当咳嗽由肺炎导致时，可到医院进行雾化治疗，能直接将药物吸入体内进行医治，同时还能吸入水蒸气以滋润口腔及咽喉部，进而缓解症状。
三、生活管理：
1.如果咳嗽是因过敏引发，需做好生活管理，尽可能远离刺激性物品，如毛绒玩具、新衣服等，平时可多饮用温开水，这有助于促进新陈代谢，对缓解症状有益。
总之，对于两个月大婴儿的咳嗽，可根据具体病因选择合适的缓解方法，同时要密切关注婴儿的状态，如有异常应及时就医。