这种情况可能是由于以下原因引起的：
1.痤疮：痤疮是一种常见的皮肤炎症，通常表现为粉刺、丘疹、脓疱等。如果痘痘比较硬，可能是痤疮丙酸杆菌感染引起的，这种情况下痘痘通常挤不出来。
2.皮脂腺囊肿：皮脂腺囊肿是由于皮脂腺排泄管阻塞，皮脂腺囊状上皮被逐渐增多的内容物膨胀所形成的潴留性囊肿。这种情况下痘痘也很难挤出来，因为它是一个封闭的囊腔，里面的内容物无法排出。
3.疖肿：疖肿是一种毛囊及其深部周围组织的化脓性炎症，好发于头、面、颈、背部。这种情况下痘痘也会比较硬，而且也挤不出来，因为它是一个深部的感染，需要使用抗生素治疗。
4.其他：还有一些其他原因也可能导致脸上长硬痘痘且挤不出来，比如皮肤纤维瘤、脂肪瘤等。
总之，如果脸上长硬痘痘且挤不出来，建议及时就医，由医生根据具体情况进行诊断和治疗。同时，要注意保持皮肤清洁，避免挤压痘痘，以免引起感染和留下疤痕。