脸上长的硬痘痘挤不出来，可能是以下原因：
1.痤疮：痤疮是一种常见的慢性炎症性皮肤病，好发于青少年，可导致面部出现粉刺、丘疹、脓疱、结节等多种皮损。如果痘痘比较硬，可能是结节或囊肿型痤疮，此时挤痘痘可能会导致炎症扩散，留下疤痕。
2.毛囊炎：毛囊炎是由细菌感染引起的毛囊炎症，可导致毛囊周围出现红肿、疼痛的丘疹，有时也会形成脓疱。如果脓疱比较深，挤痘痘可能会导致感染扩散，加重病情。
3.皮脂腺囊肿：皮脂腺囊肿是由于皮脂腺排泄管阻塞，皮脂腺囊状上皮被逐渐增多的内容物膨胀所形成的潴留性囊肿，好发于头面部、背部等部位。如果皮脂腺囊肿比较大，挤痘痘可能会导致囊肿破裂，内容物溢出，引起感染。
4.疖肿：疖肿是一种由细菌感染引起的皮肤急性化脓性病变，好发于头面部、颈部等部位。如果疖肿比较大，挤痘痘可能会导致炎症扩散，引起发热、头痛等全身症状。
对于脸上长的硬痘痘，不建议自行挤压，以免引起感染或留下疤痕。如果痘痘较小，可以先观察一段时间，如果痘痘持续不消退或逐渐增大，建议及时就医，在医生的指导下进行治疗。
对于痤疮、毛囊炎等疾病，一般可以使用外用药物（如维A酸乳膏、夫西地酸乳膏等）、口服药物（如抗生素、维A酸类药物等）进行治疗。对于皮脂腺囊肿、疖肿等疾病，一般需要手术切除。
需要注意的是，在治疗过程中，应保持皮肤清洁，避免挤压痘痘，避免食用辛辣、油腻等刺激性食物，避免熬夜等。同时，如果是特殊人群（如孕妇、儿童、老年人等），在治疗痘痘时应更加谨慎，最好在医生的指导下进行治疗。