发烧37.7℃属于低烧范畴。若孩子整体状况良好且无其他异常表现，可采取物理降温处理，以下是具体方法。
一、应用退热贴
这是较为方便的物理降温方式，可把退热贴贴于孩子额头、太阳穴等部位，能起到快速退烧的效果。
二、温水擦浴
将毛巾用温水浸湿并拧至不滴水，然后擦拭孩子大血管丰富的部位，如颈部、腋窝、腹股沟、腘窝等，反复擦拭约5分钟，也可实现快速降温。
特别提示：
1.密切监测孩子体温，一旦超过38.5℃，需及时服用退烧药，以防出现高热惊厥情况。
2.若发热症状持续不缓解，或伴有恶心、呕吐等症状，应及时就医以查明病因。
3.让孩子多喝温水，补充体液以促进代谢。
总之，对于孩子发烧37.7℃的情况，要根据具体状况选择合适的处理方式，并注意观察和及时应对各种情况。