两周半宝宝后半夜老咳嗽，可能是由支气管炎、咽喉炎或发烧所引起。需明确病因后对症治疗。
一、支气管炎：这是一种以咳嗽、咳痰为主要特征的疾病，部分患者会伴有喘息症状。后半夜气温降低时，容易引发咳嗽。治疗方面，可在医生指导下口服复方磷酸可待因口服溶液、氢溴酸右美沙芬片等药物。复方磷酸可待因口服溶液能缓解咳嗽症状；氢溴酸右美沙芬片主要用于干咳。
二、咽喉炎：它是由细菌引起的病症，表现为咽部干燥、有灼热感，同时伴有咽痛、咳嗽。患者咽后壁常有较黏稠分泌物刺激，产生各种不适感，如疼痛感、异物感、灼热感等。治疗可口服阿莫西林胶囊、喉痛灵颗粒、利咽灵片等。阿莫西林胶囊能起到抗菌消炎作用；喉痛灵颗粒可清热、解毒、消炎、利咽喉；利咽灵片有活血通络、益阴散结、利咽止痛之效。
三、发烧：这是机体的一种反应，主要由细菌、病毒、真菌或衣原体感染导致。宝宝抵抗力较弱时会出现咳嗽，其主要表现还有食欲下降、鼻塞、流涕等。可在医生指导下服用对乙酰氨基酚缓释片、尼美舒利片等药物进行治疗。对乙酰氨基酚缓释片有解热镇痛作用；尼美舒利片可用于解热和镇痛。
日常生活中，要做好宝宝的保暖工作，让其多喝水，避免受风。饮食要以清淡为主，多吃水果蔬菜，补充维生素。
总之，当两周半宝宝出现后半夜老咳嗽的情况时，要仔细分析可能的原因，并采取相应的治疗措施，同时注意日常护理，以促进宝宝的康复。