没怀孕但月经推迟半个月，可能是以下原因导致的：
1.内分泌失调：如果长期的精神压抑、紧张或遭受重大精神刺激和心理创伤，都可能导致月经失调或痛经、闭经。此外，作息不规律、熬夜、过度节食、嗜好烟酒等也会导致内分泌失调，继而出现月经推迟的现象。
2.多囊卵巢综合征：这是一种常见的妇科内分泌疾病，以雄激素过高、持续无排卵、卵巢多囊改变为特征，常伴有胰岛素抵抗和肥胖。主要临床表现为月经周期不规律、不孕、多毛或痤疮等。如果是多囊卵巢综合征导致的月经推迟，还可能伴有毛发旺盛、情绪低落、腹部疼痛等症状。
3.其他：如果患有某些妇科疾病，如子宫内膜炎、子宫内膜息肉、子宫肌瘤、子宫腺肌症等，也可能导致月经推迟。此外，服用某些药物，如避孕药、减肥药等，也可能影响月经周期。
如果排除了怀孕的可能，建议及时就医，进行相关检查，如B超、性激素六项等，以明确病因，并在医生的指导下进行治疗。同时，建议保持良好的生活习惯，避免熬夜、过度节食、吸烟酗酒等，有助于调节月经。