没怀孕但月经推迟半个月，可能是由以下原因引起的：
1.内分泌失调：（1）长期的精神压力、情绪波动较大，可导致身体内分泌紊乱，从而影响月经周期。（2）长期服用避孕药、减肥药等，会影响激素水平，导致月经推迟。（3）一些疾病，如多囊卵巢综合征、高泌乳素血症等，也会导致内分泌失调，引起月经紊乱。
2.卵巢功能衰退：如果女性年龄较大，卵巢功能逐渐衰退，分泌的雌激素和孕激素水平下降，会导致月经推迟。
3.子宫疾病：（1）子宫内膜结核、子宫内膜息肉、子宫内膜增生等，会影响子宫内膜的正常脱落，导致月经推迟。（2）子宫发育不良、子宫肌瘤等，也可能导致月经异常。
4.其他因素：（1）环境改变、气候变化、过度节食、剧烈运动等，都可能影响月经周期。（2）一些全身性疾病，如贫血、慢性肝炎、严重的营养不良等，也可能导致月经推迟。
如果月经推迟半个月，排除怀孕后，建议及时就医，进行相关检查，如性激素六项、B超等，以明确病因，并在医生的指导下进行治疗。同时，要保持良好的生活习惯，注意休息，避免过度劳累和精神紧张。