怀孕右侧卵巢囊肿的处理需综合多方面因素来考虑，如肿瘤大小、性质可能以及有无症状等。
一、如果是孕前未发现，孕后首次出现，且囊肿直径小于5厘米，囊肿透声好，肿瘤标志物正常，那么可以定期复查。这种情况通常不会对胎儿的生长发育造成影响，产后再进行复查即可。这是因为较小且无异常表现的囊肿，其恶变风险相对较低，可先密切观察，避免不必要的干预对妊娠造成影响。
二、要是囊肿直径大于5厘米，或者在孕期生长速度较快，又或者出现肿瘤标志物异常，可在孕中期考虑手术治疗。术中术后需根据病理结果来确诊肿瘤性质，一般良性居多。这是由于较大的囊肿或有异常变化的囊肿存在较大风险，可能会对妊娠产生不利影响，通过手术及时处理能降低风险，明确性质以便采取更合适的后续措施。
三、在孕期任何时间段，如果囊肿发生扭转破裂，导致出现腹痛等急腹症，有可能引发卵巢坏死，此时需要立刻安排手术。在术中术后要做好保胎治疗，同时注意所用药物对胎儿可能产生的影响。因为这种情况较为危急，若不及时处理可能会危及孕妇健康甚至生命，而在治疗过程中要兼顾胎儿的安全，尽量减少不良影响。
总之，对于怀孕时右侧卵巢囊肿的处理，要根据具体情况进行全面评估和恰当选择，以保障孕妇和胎儿的健康安全。