一般来说，一到冬天就咳嗽的应对方法包括一般治疗和药物治疗。具体如下：
一、一般治疗：
1.多喝水：患者平时应多喝温水，这样能保持呼吸道湿润。
2.合理饮食：要清淡饮食，适量食用新鲜的水果和蔬菜。
3.注意保暖：及时根据天气增减衣物，避免冷空气刺激呼吸道。
4.适度锻炼：适当增加体育锻炼，可增强自身抵抗力。
二、药物治疗：一到冬天就咳嗽可能是由慢性支气管炎、支气管哮喘等呼吸系统疾病引发。如果是慢性支气管炎导致的，建议患者在医生指导下服用以下药物进行治疗：
1.复方甲氧那明：能缓解咳嗽等症状。
2.右美沙芬：具有止咳的作用。
3.乙酰半胱氨酸胶囊：可帮助化痰。
4.盐酸氨溴索片：有利于痰液排出。如果是支气管哮喘引起的，建议患者在医生指导下使用以下药物来缓解身体不适：
(1)沙丁胺醇气雾剂：能快速缓解哮喘症状。
(2)布地奈德吸入气雾剂：起到抗炎等作用。
总之，对于一到冬天就咳嗽的情况，要根据具体病因选择合适的治疗方法，同时注意生活中的各项护理措施。