两个月宝宝咳嗽厉害的治疗需依据病因。常见病因包括呼吸道感染、呛奶、胃食管反流等：
一、呼吸道感染：两个月的宝宝抵抗力较弱。若家庭中有感染情况，可能发生交叉感染，从而诱发呼吸道感染并出现咳嗽症状。这时要密切留意孩子的精神状态。可给予宝宝抗病毒药物治疗，如双黄连口服液能疏风解表、清热解毒；蒲地蓝口服液可清热解毒、消肿利咽。
二、呛奶：两个月宝宝吃奶太快时可能会有咳嗽表现，尤其在吃奶时易呛咳。这种情况下家长可轻轻拍打宝宝背部直至打出嗝。必要时需及时就医，因为呛奶有引发肺炎的可能。
三、胃食管反流：两个月宝宝的胃呈横位且贲门松弛，易发生胃食管反流。胃食管反流刺激咽部就会导致咳嗽。此时家长应注意抬高床头，并帮助宝宝侧卧以减少胃食管反流。严重时可在医生指导下规范服用药物治疗，如西沙必利片可增加胃肠动力；小儿健脾丸能健脾、和胃、化滞。
总结：对于两个月宝宝咳嗽厉害的情况，要明确具体病因，针对不同病因采取相应的治疗措施，同时密切观察宝宝的症状变化，必要时及时寻求专业医生的帮助。