两个月宝宝咳嗽厉害的治疗需依据病因。常见病因包括呼吸道感染、呛奶、胃食管反流等。具体如下：
一、呼吸道感染：两个月宝宝抵抗力较弱，若家庭中有感染情况，可能出现交叉感染而引发呼吸道感染，导致咳嗽。此时要密切关注孩子精神状况。治疗上可给予抗病毒药物，如双黄连口服液能疏风解表、清热解毒；蒲地蓝口服液可清热解毒、抗炎消肿。
1.双黄连口服液：主要成分有金银花、黄芩、连翘等，对风热感冒等引起的发热、咳嗽等有一定疗效。
2.蒲地蓝口服液：含有蒲公英、黄芩、苦地丁、板蓝根等成分，常用于治疗疖肿、腮腺炎、咽炎、扁桃体炎等。
二、呛奶：两个月宝宝吃奶较快时可能呛奶而出现咳嗽，尤其在吃奶时呛咳明显。家长可轻拍宝宝背部帮助打嗝。若情况严重需及时就医，因呛奶可能引发肺炎。
三、胃食管反流：两个月宝宝胃呈横位且贲门松弛，易发生胃食管反流。反流刺激咽部会引起咳嗽。家长应抬高床头并让宝宝侧卧以减少反流。严重时可在医生指导下规范使用药物治疗，如西沙必利片可增加胃肠动力；小儿健脾丸能健脾和胃。
1.西沙必利片：可加强食管下部括约肌张力，防止胃食管反流。
2.小儿健脾丸：由党参、白术、茯苓等组成，有较好的健脾作用。
总之，两个月宝宝咳嗽厉害时，要仔细分析病因，根据具体情况进行针对性的治疗和护理。同时，要密切观察宝宝的症状变化，如有异常应及时就医。