膝盖摔倒后出现瘀青且呈紫色，可通过如下方式改善以促进病情快速恢复：
一、一般治疗：膝盖有这种情况一定要充分休息，这有利于病情恢复，且短期内不可进行剧烈运动，也不能过度劳累。
二、物理治疗：摔倒后因软组织受损、毛细血管破裂才产生瘀青。在摔倒24小时内，可通过局部冷敷来减少毛细血管出血；摔倒24小时后，可通过局部热敷来加快血液循环。
三、药物治疗：若患者情况较为严重，可在医生指导下使用云南白药胶囊、活血止痛胶囊、舒筋活血片等药物来缓解。
此外，膝盖摔倒出现瘀青除了上述治疗方式外，还可根据自身具体情况在医生指导下通过手术等方式改善。总之，要根据具体情况选择合适的治疗方法，以促进瘀青消退和膝盖恢复。