孩子早上咳嗽厉害可能由感冒、支气管感染、咳嗽变异性哮喘、鼻后滴漏综合症等引发，具体治疗需依据病因。
一、感冒：若是感冒导致孩子早上咳嗽剧烈，首先建议多喝水，避免食用辛辣刺激性食物。可口服止咳糖浆、鲜竹沥等药物来辅助缓解咳嗽症状。
1.止咳糖浆：能缓解咳嗽。
2.鲜竹沥：有助于祛痰止咳。
二、支气管感染：支气管感染致使孩子早上咳嗽厉害时，建议到医院进行拍片检查以明确诊断。对于轻微感染，可服用一些消炎药或使用鲜竹沥口服液、小儿麻甘颗粒等药物进行治疗；但如果较为严重，可能就需要通过静脉输液来处理。
1.鲜竹沥口服液：有清热化痰等作用。
2.小儿麻甘颗粒：可平喘止咳等。
三、咳嗽变异性哮喘：若孩子早上咳嗽厉害且为单纯干咳，可能是气道高反应性引起的，即咳嗽变异性哮喘。这种疾病主要以药物治疗为主，可口服一些平喘药物，如复方甲氧那明胶囊、氨溴特罗口服溶液、氨茶碱片等。
1.复方甲氧那明胶囊：有平喘等功效。
2.氨溴特罗口服溶液：能缓解咳嗽等情况。
3.氨茶碱片：可松弛支气管平滑肌等。
四、鼻后滴漏综合症：若孩子早上咳嗽厉害且伴有咳痰，可能是鼻咽部炎症导致的，比如鼻后滴漏综合症。在这种情况下，可以使用糖皮质激素、第二代抗组胺药以及一些抗生素来治疗。
总结概况提示：孩子早上咳嗽厉害的原因多样，治疗方法也各不相同，需明确具体病因后采取针对性的治疗措施，同时要注意日常护理和生活习惯的调整。