手臂上起红疹的原因可能有以下几种：
一、毛囊炎：当金黄色葡萄球菌等病原体侵袭手臂皮肤的毛囊时，就会引发毛囊炎。具体表现为以毛囊为中心出现红疹，其周围皮肤可能肿胀，皮温也可能升高。这是因为毛囊受到感染后引发炎症反应，从而导致这些症状的出现。
二、毛周角化病：遗传、内分泌失调、维生素A缺乏等因素都有可能诱发毛周角化病。此时皮肤会过度角化，脱落的角化物堵塞毛囊，进而出现红疹，使手臂呈现出鸡皮样的外观。这主要是由于这些因素导致皮肤角化异常，毛囊被角化物阻塞所造成的。
三、接触性皮炎：患者接触动物皮毛、植物的花叶茎、金属制品、化工原料等后，通常会在接触部位或者暴露部位表现出皮疹、红斑、水疱、水肿等现象，同时还会伴有不同程度的瘙痒症状。这是因为接触到这些致敏物质后，引起了皮肤的过敏反应。
总之，手臂上起红疹可能是多种疾病导致的，除了以上常见的情况，还有如日光性皮炎等其他可能性。如果出现这种情况，建议及时前往医院就诊，明确原因，并在医生的指导下进行积极治疗。