根据上述需求，脸上痒起红疙瘩的原因及解决方法如下：
1.痤疮：痤疮是一种毛囊皮脂腺的慢性炎症性疾病，好发于青少年，与雄激素水平增加、皮脂分泌增加、痤疮丙酸杆菌繁殖、毛囊皮脂腺导管角化异常等有关。此外，遗传、内分泌、饮食、情绪等因素也可能参与痤疮的发生。痤疮的临床表现为粉刺、丘疹、脓疱、结节、囊肿等，可伴有瘙痒或疼痛。痤疮的治疗方法包括外用药物（如维A酸乳膏、过氧化苯甲酰凝胶等）、口服药物（如抗生素、异维A酸等）、物理治疗（如光疗、激光治疗等）等。患者应注意皮肤清洁，避免挤压痤疮，避免食用辛辣、油腻、甜食等。
2.湿疹：湿疹是一种由多种内外因素引起的皮肤炎症反应，与过敏、遗传、感染、环境等因素有关。湿疹的临床表现为多形性皮疹，有渗出倾向，瘙痒剧烈，易反复发作。湿疹的治疗方法包括外用药物（如糖皮质激素乳膏、炉甘石洗剂等）、口服药物（如抗组胺药、糖皮质激素等）、物理治疗（如紫外线疗法等）等。患者应避免接触过敏原，保持皮肤湿润，避免搔抓。
3.接触性皮炎：接触性皮炎是指皮肤或黏膜接触某些外界物质后，在接触部位发生的炎症反应，与接触物的性质、浓度、接触时间、接触方式等有关。接触性皮炎的临床表现为红斑、丘疹、水疱、糜烂、渗出等，可伴有瘙痒或疼痛。接触性皮炎的治疗方法包括去除病因、避免接触过敏原、外用药物（如糖皮质激素乳膏、氧化锌软膏等）、口服药物（如抗组胺药、糖皮质激素等）等。患者应避免搔抓，避免热水烫洗，避免使用刺激性化妆品。
4.药疹：药疹是指药物通过口服、注射、吸入、外用等途径进入人体后引起的皮肤黏膜炎症反应，与药物的种类、个体差异、过敏体质等有关。药疹的临床表现为多种多样，轻者可表现为红斑、丘疹、水疱等，重者可出现大疱、表皮坏死、剥脱等。药疹的治疗方法包括停用可疑药物、抗过敏治疗、对症治疗等。患者应注意观察病情变化，如有异常应及时就医。
5.其他：脸上痒起红疙瘩还可能与其他疾病有关，如系统性红斑狼疮、皮肤瘙痒症、疥疮等。如果症状持续不缓解或加重，建议及时就医，明确诊断，以便进行针对性治疗。