两个多月宝宝出现咳嗽，可通过多喝水、必要时进行抗感染治疗等方法来缓解；出现鼻塞，则可通过热敷、用生理盐水喷鼻腔、热敷鼻根等方式来处理。
一、咳嗽：
1.多喝水：宝宝咳嗽时要多喝一些温开水，这样既可以为身体补充水分，又能够滋润喉咙，进而缓解咳嗽症状。
2.抗感染治疗：如果咳嗽比较明显，且伴有支气管炎或支气管肺炎等情况，就需要应用抗感染的药物进行治疗，比如头孢菌素类抗生素、青霉素类抗生素等。
二、鼻塞：
1.热敷：可以用热毛巾对前囟和鼻梁进行热敷，这有助于减少鼻腔分泌物的渗出。在热敷时要注意温度适宜，防止烫伤宝宝的皮肤。
2.生理盐水冲洗鼻腔：还需要使用生理盐水来冲洗鼻腔，把鼻腔内的分泌物冲洗干净，这样也能够减少过敏原和致病原。冲洗完成后要从上向下按压，以促进分泌物排出。
3.滴鼻：必要时可以使用呋麻滴鼻剂或者麻黄素滴鼻剂进行滴鼻，以尽快缓解鼻塞、打喷嚏等症状。
总之，对于两个多月宝宝的咳嗽和鼻塞问题，要根据具体情况选择合适的方法进行处理。同时要密切观察宝宝的状态，如有异常应及时就医。