两个多月宝宝出现咳嗽和鼻塞的应对方法如下：
对于咳嗽，可通过多喝水来缓解，必要时需进行抗感染治疗；对于鼻塞，可通过热敷、生理盐水喷鼻腔、热敷鼻根等方式来处理。
一、咳嗽的处理：
1.多喝水：宝宝咳嗽时让其多喝些温开水，这样既能为身体补充水分，又能滋润喉咙，从而有助于缓解咳嗽症状。
2.抗感染治疗：如果咳嗽较为明显，且伴有支气管炎或支气管肺炎等情况，就需要应用抗感染的药物进行治疗，比如头孢菌素类抗生素、青霉素类抗生素等。
二、鼻塞的处理：
1.热敷：可用热毛巾热敷前囟和鼻梁，这有助于减少鼻腔分泌物的渗出。在热敷时要注意温度适宜，切不可烫伤宝宝的皮肤。
2.生理盐水冲洗鼻腔：使用生理盐水冲洗鼻腔，可将鼻腔内的分泌物冲洗干净，同时也能减少过敏原和致病原。冲洗完成后需从上向下按压，以促进分泌物排出。
3.滴鼻：必要时可使用呋麻滴鼻剂或者麻黄素滴鼻剂滴鼻，能尽快缓解鼻塞、打喷嚏等症状。
总之，当两个多月宝宝出现咳嗽和鼻塞时，要根据具体情况选择合适的方法进行处理，以缓解宝宝的不适症状。同时，要密切观察宝宝的情况，如有异常应及时就医。