宝宝扁桃体化脓反复发烧时可采取如下措施：
一、体温38℃左右且宝宝无明显不适、精神状态较好时，可让宝宝多喝水，在其能配合的情况下进行物理降温，如头部冷敷、温水擦浴、洗温水澡等；
1.头部冷敷：使用湿毛巾或冰袋放在宝宝额头，帮助降低头部温度。
2.温水擦浴：用温水浸湿毛巾，擦拭宝宝的颈部、腋窝、腹股沟等大血管流经处，以促进散热。
3.洗温水澡：注意水温适宜，通过洗澡让宝宝身体热量散发。
二、宝宝有明显不适症状或体温超过38.5℃，可选择口服退热药物，目前推荐的有布洛芬或对乙酰氨基酚，这两种药物较安全且对多数宝宝退热效果良好，但对乙酰氨基酚推荐2月以上宝宝使用，布洛芬推荐6月以上宝宝使用；
1.布洛芬：能有效缓解发热和疼痛。
2.对乙酰氨基酚：是常用的退热药物。
三、化脓性扁桃体炎宝宝多有咽喉部疼痛症状，可口服蓝芩口服液、蒲地蓝消炎口服液等药物治疗，或使用开喉剑喷剂等局部外用药物来缓解咽喉部不适；
1.蓝芩口服液：具有清热解毒、利咽消肿的作用。
2.蒲地蓝消炎口服液：对缓解咽喉疼痛等有一定效果。
3.开喉剑喷剂：可直接作用于咽喉部，减轻疼痛。
四、若宝宝因咽喉部疼痛等致摄入量不足，需评估其一般状况，必要时给予适当补液治疗；
五、建议口服退热药物及进行物理降温的同时，要及时到医院就诊，必要时完善血常规等相关检查，以免延误病情及治疗；
六、若孩子发热持续不退，或出现嗜睡、呼吸费力、惊厥等表现，需及时到医院就诊，以免延误病情。
总之，当宝宝出现扁桃体化脓反复发烧时，家长要密切观察宝宝的症状，根据具体情况采取相应的措施，并及时就医，确保宝宝得到妥善的治疗。