小孩扁桃体化脓且反复发烧时，常见处理办法包括药物治疗以及保持良好生活习惯，若小孩每年扁桃体反复化脓达5-7次以上，或扁桃体过度肥大影响呼吸、吞咽，或长期低热，或因扁桃体炎引发肾炎、风湿等疾病，则通常要进行扁桃体切除手术。
一、药物治疗：
1.当小孩扁桃体化脓出现发烧、咽痛，特别是吞咽疼痛显著时，需进行药物治疗。若体温超过38.5℃，要给小孩使用布洛芬、对乙酰氨基酚等药物来降温，同时还要注意补充水分。
2.要给小孩应用抗生素进行抗菌，如头孢克洛、阿奇霉素等。局部可使用西瓜霜清咽含片或西地碘含片，也可用漱口水漱口。
3.可以适当给小孩应用清咽解毒的中成药，像是蒲地蓝消炎口服液、双黄连口服液等。通过积极治疗，一般可在7-10天让扁桃体化脓情况基本得到控制。
二、保持良好的生活习惯：
1.生活中要保持口腔清洁卫生，每天睡前刷牙、饭后漱口，以减少口腔内细菌感染机会。
2.还要避免进食辛辣、刺激性食物，要多饮水。可以给小孩食用绿豆汤、小米粥等。
3.同时需加强体育锻炼，增强体质和抗病能力。
三、手术治疗：扁桃体切除手术是在全麻下用射频将扁桃体切除的微创术，术后要注意扁桃体创面的出血以及感染情况。如出现异常出血或红肿、疼痛等症状，可能是创面愈合不良或出现细菌感染导致，需及时到医院进行复查，经及时处理以促进局部尽快恢复。
如果小孩出现扁桃体化脓、反复发烧的情况，不建议家长自行购买退烧药物给小孩使用，以免发生不良反应，且可能因药不对因而使疾病进一步发展。建议在医生指导下使用药物并定期进行复查，以尽快让不适症状消失，避免病情拖延或加重症状，从而影响小孩的正常生活和学习。
总之，对于小孩扁桃体化脓且反复发烧的情况，要根据具体情况选择合适的处理方法，以保障小孩的健康。