右侧胳膊肘关节疼痛可能由多种疾病引起，以下是一些常见的病因：
1.网球肘（肱骨外上髁炎）
网球肘是由于伸肌总腱起点处的慢性损伤性炎症而引起的疼痛。主要症状为肘外侧疼痛，可向前臂外侧放射，握物无力，在提物、拧毛巾时疼痛加重。网球肘的发生与肘部过度活动、劳累、外伤等有关。
2.高尔夫球肘（肱骨内上髁炎）
高尔夫球肘与网球肘相对，是由于屈肌总腱起点处的慢性损伤性炎症而导致的疼痛。主要表现为肘内侧疼痛，可放射至前臂内侧，提物无力。高尔夫球肘的病因与肘部长期过度用力、劳累、外伤等有关。
3.肘关节炎
肘关节炎可分为创伤性肘关节炎和退变性肘关节炎。创伤性肘关节炎多由肘部骨折或脱位后引起；退变性肘关节炎则与年龄增长、关节磨损等因素有关。肘关节炎的主要症状为肘部疼痛、肿胀、活动受限等。
4.类风湿关节炎
类风湿关节炎是一种自身免疫性疾病，可累及全身多个关节，包括肘关节。类风湿关节炎除了会导致肘关节疼痛、肿胀外，还常伴有晨僵、关节畸形等症状。
5.感染
肘部感染也可引起疼痛，如化脓性感染、结核感染等。感染还可能伴有发热、寒战等全身症状。
6.肿瘤
肘部肿瘤如骨肉瘤、骨软骨瘤等也可导致疼痛。此外，转移性肿瘤也可能侵犯肘部，引起疼痛。
7.其他
除了上述疾病，右侧胳膊肘关节疼痛还可能与神经病变、血管疾病、代谢性疾病等有关。
如果出现右侧胳膊肘关节疼痛，建议及时就医，进行详细的检查，如X线、CT、磁共振成像（MRI）等，以明确病因，并采取相应的治疗措施。在就医前，应注意休息，避免肘部过度活动，可局部热敷、按摩等缓解疼痛。