老人咳嗽厉害可能由多种原因引起，以下是一些可能的原因和治疗方法：
1.呼吸道感染：如感冒、肺炎等，可导致咳嗽、咳痰等症状。治疗方法包括使用抗生素（如阿莫西林、头孢呋辛酯等）或抗病毒药物（如奥司他韦、利巴韦林等），同时注意休息、多喝水。
2.慢性阻塞性肺疾病：这是一种常见的慢性呼吸系统疾病，可导致咳嗽、咳痰、呼吸困难等症状。治疗方法包括使用支气管扩张剂（如沙丁胺醇、特布他林等）、糖皮质激素（如泼尼松、甲泼尼龙等）、祛痰药（如氨溴索、溴己新等）等，同时注意戒烟、避免呼吸道感染。
3.咳嗽变异性哮喘：这是一种以咳嗽为主要症状的哮喘，常因接触过敏原或刺激性物质而诱发。治疗方法包括使用支气管扩张剂、糖皮质激素等，同时避免接触过敏原或刺激性物质。
4.心力衰竭：心脏功能不全时，肺部淤血可导致咳嗽。治疗方法包括使用利尿剂（如氢氯噻嗪、呋塞米等）、血管紧张素转换酶抑制剂（如卡托普利、依那普利等）、洋地黄类药物（如地高辛、毛花苷丙等）等，同时注意休息、低盐饮食。
5.其他原因：如胃食管反流病、肺癌、肺结核等也可导致咳嗽。治疗方法需要根据具体病因进行针对性治疗。
需要注意的是，老人咳嗽厉害可能是严重疾病的表现，建议及时就医，明确病因，以便进行针对性治疗。同时，老人在治疗期间应注意休息、多喝水、避免吸烟等刺激性物质，以促进康复。