关键点：咳嗽后背右边疼痛可能由肌肉牵拉、胸膜感染等引起，也可能有其他原因。
一、肌肉牵拉：当咳嗽特别严重时，用力咳嗽后可能导致后背肌肉受到牵拉，从而引发疼痛症状。这种情况下，通过局部热敷或按摩的方式，通常能有效缓解疼痛。热敷可促进局部血液循环，减轻肌肉紧张和痉挛；按摩则能放松肌肉，舒缓不适感。
二、胸膜感染：若咳嗽较为严重引发胸膜感染，导致胸膜炎，在反复刺激下可能会使后背右边出现疼痛症状。胸膜感染会引起胸膜炎症反应，炎症刺激胸膜可产生疼痛，且疼痛可随呼吸、咳嗽等动作加重。
三、其他原因：自身患有肋间神经炎或肋软骨炎时，咳嗽后也可能出现后背右边疼痛。肋间神经炎是肋间神经的炎症性疾病，可引起沿肋间神经分布区域的疼痛；肋软骨炎则主要累及肋软骨，可导致局部疼痛、肿胀等表现。在咳嗽等因素作用下，可能使这些疼痛症状更为明显。
总结概况提示：咳嗽后背右边疼痛有多种可能的原因，包括肌肉牵拉、胸膜感染以及其他一些疾病因素。需要结合具体情况进行分析和诊断，以便采取合适的治疗措施来缓解疼痛症状。