喝完酒脸上起红点可能是以下原因导致的：
一、过敏性皮炎：
酒中含有的酒精具有刺激性，易致血管扩张，可能引发酒精过敏进而导致过敏性皮炎，其症状通常包括红斑、丘疹、瘙痒等。对于这种情况，可在医生指导下使用氯雷他定片、盐酸西替利嗪片、莫匹罗星软膏等药物进行缓解。同时要戒酒，以防再次出现不适症状。
二、湿疹：
湿疹是常见的皮肤疾病，饮食因素、过于寒冷、精神紧张等都可能诱发湿疹，可出现红斑、水疱、丘疹、皮损干燥等表现。如果喝完酒脸上起红点是湿疹造成的，患者应避免抓挠患处，可在医生指导下使用夫西地酸乳膏、吡美莫司乳膏、盐酸左氧氟沙星软膏等药物来缓解。
三、毛囊炎：
免疫力低下、皮肤损伤、真菌感染等均可能引发毛囊炎，好发于头面部、颈部等部位，常有红色丘疹、脓疱等症状。当喝完酒后，酒精刺激可能会加重毛囊炎症状。一般建议患者在医生指导下使用阿达帕林凝胶、他扎罗汀凝胶、维A酸乳膏等药物进行缓解，日常生活中要注意保持饮食清淡。
总之，喝完酒脸上起红点可能是多种皮肤问题引起的，需要根据具体情况进行诊断和治疗，同时要注意避免饮酒以减少对皮肤的不良影响。