扁桃体发炎高烧可通过以下方式治疗：
一、物理降温：扁桃体发炎通常是因受到致病微生物感染而引发的感染性疾病，患者往往会有咽喉疼痛，且吞咽时疼痛加剧。由于扁桃体处存在炎症，很容易导致高烧。要是体温没有超过38.5度，可以利用酒精或温水擦拭患者腋下、手心、脚心等部位来进行物理降温，同时要让患者多喝水。
二、口服退烧药：倘若患者物理退烧效果不佳，并且体温超过38.5度，那么可以选择口服退烧药物来退热，例如布洛芬颗粒、布洛芬混悬液等，还需及时补充水分，以防止因发烧出汗而引起缺水现象。
三、服用消炎药物：扁桃体发炎表明存在炎症，可口服头孢克肟胶囊、阿莫西林胶囊、青霉素V钾片等药物进行抗感染，同时还可搭配双黄连口服液、西地碘含片等来加以治疗。
总结概况提示：对于扁桃体发炎高烧的情况，可根据体温情况选择合适的降温方式，同时结合消炎药物进行治疗，以缓解症状和消除炎症。