腋下长褐色圆斑的原因可能有以下几种：
1.花斑癣：由马拉色菌感染引起，与高温、多汗、油脂分泌旺盛等有关。好发于前胸、后背、腋下等部位，表现为褐色圆形或类圆形斑疹，可逐渐增大，可伴有轻度瘙痒。可外用酮康唑乳膏、联苯苄唑乳膏等抗真菌药物治疗，严重者可口服伊曲康唑、氟康唑等药物。
2.色素沉着：可能与遗传、内分泌、紫外线照射等有关。腋下长期受到摩擦、刺激，也可能导致色素沉着，出现褐色圆斑。一般无需特殊治疗，可通过激光治疗、冷冻治疗等方法去除。
3.炎症后色素沉着：皮肤发生炎症后，可能会出现色素沉着，导致腋下长褐色圆斑。常见的炎症性皮肤病有湿疹、玫瑰糠疹、体癣等。一般随着皮肤炎症的消退，色素沉着会逐渐减轻或消失。
4.其他：腋下长褐色圆斑还可能与系统性疾病有关，如肾上腺皮质功能减退症、血色病等。
如果腋下长褐色圆斑，建议及时就医，明确诊断。在医生的指导下进行治疗，避免自行用药，以免延误病情。同时，要注意保持皮肤清洁，避免搔抓、摩擦，避免长时间暴露在阳光下。