宝宝身体发烧但手脚冰凉，可能是由以下原因引起的：
1.体温上升期：在体温上升期，宝宝的身体会通过收缩血管、减少皮肤散热来提高体温，从而导致手脚冰凉。此时，宝宝可能还会出现畏寒、寒战等症状。
2.感染：病毒、细菌等感染是导致宝宝发烧的常见原因。感染会引起炎症反应，使体温调节中枢失衡，从而导致发烧。
3.免疫系统不成熟：宝宝的免疫系统尚未完全发育成熟，容易受到感染和炎症的影响。
4.退热药的使用：如果宝宝正在服用退热药，可能会导致体温下降过快，从而出现手脚冰凉的情况。
针对宝宝身体发烧但手脚冰凉的情况，可以采取以下措施：
1.测量体温：使用体温计测量宝宝的体温，以确定发烧的程度。
2.观察宝宝的症状：除了发烧外，还应观察宝宝是否有其他症状，如咳嗽、流鼻涕、腹泻等。
3.保持宝宝的舒适：给宝宝穿着适当的衣物，保持温暖，但不要过度包裹。
4.补充水分：让宝宝多喝水，以防止脱水。
5.就医：如果宝宝的体温持续升高或出现其他异常症状，应及时就医。医生会根据宝宝的具体情况进行诊断，并给予相应的治疗。
需要注意的是，在给宝宝使用退热药时，应按照医生的建议使用，并注意药物的剂量和使用时间。同时，不要给宝宝使用过多的退烧药，以免引起不良反应。如果宝宝出现高热惊厥等紧急情况，应立即就医或拨打急救电话。