孩子感冒咳嗽且反复发烧，可能出现了急性支气管炎或支气管肺炎。对此要采取如下措施：
一、监测体温：
1.体温在38℃左右且孩子无明显不适、精神状态较好时，可以让孩子多喝水，在其能配合的情况下进行物理降温，比如头部冷敷、温水擦浴以及洗温水澡等。
2.若孩子有明显不适症状，可选择口服退热药物，目前推荐的退热药物为布洛芬或对乙酰氨基酚，这两种药物相对安全，且对大多数孩子的退热效果不错。
二、咳嗽处理：
需给予口服止咳化痰药物治疗，常选用的药物包括清宣止咳颗粒、肺力咳合剂、氨溴特罗口服液等。
三、雾化治疗：
可选择布地奈德雾化吸入。
四、及时就医：
最好能尽快到医院，让医生对孩子进行体格检查，并完善血常规、呼吸道病毒、胸部X线片、痰培养等相关检查。若有细菌感染证据，要给予积极抗感染治疗；若存在支原体感染，可考虑应用阿奇霉素治疗。
五、后续处理：
若经上述治疗效果不理想，或发热、咳嗽等症状进一步加重，需及时到医院就诊，必要时进行门诊静脉输液治疗或住院治疗。
总结提示：孩子出现感冒咳嗽反复发烧并伴有可能的急性支气管炎或支气管肺炎症状时，要从体温监测、咳嗽治疗、雾化、就医检查和后续应对等多方面进行妥善处理，以保障孩子健康。