孩子感冒咳嗽且反复发烧，可能出现了急性支气管炎或支气管肺炎。对此应作如下处理：
一、体温监测：
1.若体温在38℃左右，孩子无明显不适，精神状态良好，可让孩子多喝水，并在其配合的情况下实施物理降温，比如头部冷敷、温水擦浴以及洗温水澡等措施；
2.若孩子有明显不适症状，则可选择口服退热药物，目前推荐的退热药物为布洛芬或对乙酰氨基酚，这两种药物安全性相对较高，对大多数孩子的退热效果也较为理想。
二、咳嗽处理：
需给予口服止咳化痰药物治疗，常选用的药物有清宣止咳颗粒、肺力咳合剂、氨溴特罗口服液等。
三、雾化治疗：
可选择布地奈德雾化吸入。
四、及时就医：
最好能尽快到医院，让医生对孩子进行体格检查，并完善血常规、呼吸道病毒、胸部X线片、痰培养等相关检查。
(1)若存在细菌感染证据，需给予积极抗感染治疗；
(2)若存在支原体感染，可考虑应用阿奇霉素治疗。
五、特殊情况：
如果经过上述治疗效果不佳，或者发热、咳嗽等症状进一步加重，需及时到医院，必要时进行门诊静脉输液治疗或住院治疗。
总之，当孩子出现感冒咳嗽反复发烧时，要密切关注孩子的症状变化，采取相应的措施，并根据病情及时就医和调整治疗方案。