三个月大的宝宝咳嗽，可能是由多种原因引起的，以下是一些建议：
1.保持空气湿润：可以使用加湿器增加空气湿度，有助于缓解咳嗽。
2.调整宝宝体位：如果宝宝咳嗽时，可以将其竖着抱起来，轻轻拍打后背，有助于痰液咳出。
3.补充水分：适当增加宝宝的水分摄入，有助于缓解咳嗽和稀释痰液。
4.观察宝宝情况：如果宝宝咳嗽严重、呼吸急促、发热等症状，建议及时就医。
5.就医治疗：在医生的指导下，可以使用一些止咳药物，如氨溴索、氨溴特罗等。
需要注意的是，以上建议仅供参考，如果宝宝咳嗽严重或持续时间较长，建议及时就医，以便明确病因并进行针对性治疗。同时，在使用任何药物之前，最好先咨询医生的意见。