三个月大的宝宝出现感冒咳嗽的情况，家长可以采取以下措施：
1.保持适宜的环境温度和湿度：室内温度以22~24℃为宜，相对湿度控制在50%~60%。
2.清理鼻腔：如果宝宝鼻腔内有分泌物，可以使用生理性海盐水滴鼻或喷鼻，待分泌物软化后，用吸鼻器吸出。
3.补充水分：可以适当增加宝宝的液体摄入，有助于缓解咳嗽和稀释痰液。
4.拍背：让宝宝侧卧或抱起侧卧，家长五指微曲成半环状，即空心拳，然后轻轻拍打宝宝的前胸及侧胸背部，两侧交替进行，拍背力量不宜过大，由上而下，从外向内，依次进行。每侧拍3~5分钟，每天拍2~3次。
5.药物治疗：如果宝宝咳嗽严重，影响睡眠和进食，或者出现发热、喘息等症状，需要及时就医。医生可能会根据宝宝的病情开具药物，如止咳药、祛痰药、退烧药等。在使用药物时，要严格按照医生的建议剂量和使用方法，避免滥用药物。
需要注意的是，三个月大的宝宝身体抵抗力较弱，感冒咳嗽可能会发展为肺炎等严重疾病。如果宝宝出现呼吸急促、喘息、口唇发紫等异常情况，应立即就医。同时，在宝宝感冒咳嗽期间，要避免带宝宝去人员密集的场所，注意保持宝宝的个人卫生，勤洗手，避免交叉感染。