孕妇在孕早期出现咳嗽时，其治疗方式要依据病情严重程度来确定，具体如下：
一、轻微的咳嗽：要是孕妇在孕早期仅有轻微咳嗽且无其他症状，通常无需药物治疗，依靠自身免疫力可逐渐好转。此外，孕妇还应注意多休息，避免过度劳累。在饮食方面，适量进食新鲜蔬菜和水果，比如西蓝花、番茄、苹果等，多喝开水，这能够有效缓解症状，促使身体恢复正常状态。西蓝花富含维生素等营养物质，番茄含有多种有益成分，苹果也有丰富的营养，这些对孕妇身体都有益处。
二、严重的咳嗽：在孕早期如果孕妇咳嗽极为严重且持续时间长，就需要及时前往医院进行检查，根据病因采取对症治疗，以免给身体带来一定影响。孕妇可在医生指导下口服诸如蒲地蓝消炎口服液、板蓝根颗粒、复方鲜竹沥液等药物进行治疗，这有利于缓解相关症状。
总之，孕早期孕妇咳嗽的治疗要根据具体情况选择合适方法，轻微咳嗽可通过自身调节改善，严重咳嗽则需就医治疗。