幼儿高烧39度的处理方法包含一般处理和药物治疗，具体如下：
一、一般处理：
1.温水擦浴：用毛巾蘸温水擦拭颈部、腋窝、大腿根部等部位，时间为五至十分钟。也可在前额部使用退热贴辅助退热。温水擦浴能通过水分蒸发带走热量，帮助降低体温。
2.酒精擦拭：可对幼儿四肢、腋下和后背等部位进行酒精擦拭。但需注意酒精浓度要适宜，且擦拭时动作要轻柔，避免过度刺激幼儿皮肤。酒精擦拭能利用酒精的挥发性快速散热。
3.保证水分充足：让幼儿多喝水，保持饮食清淡，这样能确保身体有足够的能量和水分来应对高烧，维持正常的生理机能。
4.脱掉过多衣服：若幼儿四肢和手脚湿热且全身出汗，表明其需要散热，此时可适当脱掉一些衣服，以利于热量散发。
二、药物治疗：
1.口服退烧药：应选择副作用较小的退烧药，如对乙酰氨基酚、布洛芬、小儿柴桂退热颗粒等，这些都是安全且有效的退烧药物。口服退烧药可以通过调节体温中枢来降低体温。
2.注射退烧药：幼儿高烧39度还可去医院注射柴胡注射液或地塞米松注射液来进行退热治疗。注射退烧药能更迅速地发挥作用，使体温尽快下降。
总之，当幼儿高烧39度时，要及时采取有效的处理措施。在进行退热治疗的同时，还需尽快明确高烧的原因，并积极治疗原发疾病，以防止病情进一步发展。