手指被猫咬出血后，需要采取以下步骤进行处理：
1.清洗伤口：用肥皂水和清水冲洗伤口15分钟以上，以去除伤口内的污染物和细菌。
2.止血：如果伤口出血较多，可以用干净的纱布或毛巾按压伤口，以止血。
3.消毒：用碘酒或酒精消毒伤口。
4.就医：如果伤口较深或出血较多，或者猫没有按时接种疫苗，需要及时就医，进行清创和缝合，并注射狂犬疫苗和破伤风抗毒素。
5.观察伤口：每天观察伤口的情况，如有红肿、疼痛、渗液等异常，应及时就医。
6.注意饮食：避免食用辛辣、刺激性食物，以免影响伤口愈合。
需要注意的是，被猫咬伤后，应及时处理伤口，并尽快就医。同时，要注意观察猫的健康状况，如果猫出现异常，应及时就医。