手指被猫咬出血后，需要采取以下措施：
1.清洗伤口：用肥皂水和清水交替冲洗伤口15分钟以上。
2.消毒：用酒精或碘伏消毒伤口。
3.就医：如果伤口较深或出血较多，需要及时就医，医生会根据情况进行清创缝合，并注射狂犬病疫苗和破伤风抗毒素。
4.注射狂犬病疫苗：狂犬病疫苗的接种程序为0、3、7、14、28天各接种1剂，共接种5剂。如果猫没有接种狂犬病疫苗，或者咬伤情况严重，需要在接种狂犬病疫苗的同时，注射狂犬病免疫球蛋白。
5.观察猫的健康状况：咬伤后10天内，需要密切观察猫的健康状况。如果猫出现狂犬病的症状，如畏光、恐水、抽搐等，需要及时就医，并告知医生猫的咬伤情况。
需要注意的是，狂犬病是一种致死性疾病，一旦发病，死亡率几乎为100%。因此，被猫咬伤后，应及时就医，按照医生的建议进行处理。同时，也要注意伤口的护理，避免感染。