脚关节红肿疼痛的原因和解决方法如下：
1.痛风：当血尿酸水平升高，尿酸盐结晶沉积在关节内，可导致痛风性关节炎，从而出现脚关节红肿疼痛。患者可在医生的指导下使用秋水仙碱、非甾体类抗炎药或糖皮质激素进行治疗。
2.感染：细菌、病毒、真菌等感染关节，可引起炎症反应，导致脚关节红肿疼痛。需要根据感染的类型选择合适的抗生素或抗病毒药物进行治疗。
3.创伤：扭伤、骨折、脱位等创伤可导致脚关节周围的组织损伤，引起红肿疼痛。对于较轻的损伤，可以采取休息、冷敷、加压包扎和抬高患肢等方法进行治疗；对于严重的损伤，可能需要手术治疗。
4.自身免疫性疾病：如类风湿关节炎、强直性脊柱炎等，可导致关节炎症，引起脚关节红肿疼痛。治疗方法包括使用非甾体类抗炎药、抗风湿药、生物制剂等。
5.退行性关节炎：随着年龄的增长，关节软骨逐渐磨损、变薄，导致骨与骨之间直接摩擦，从而引起炎症，导致脚关节红肿疼痛。治疗方法包括休息、物理治疗、药物治疗、关节内注射玻璃酸钠等。如果病情严重，可能需要手术治疗。
6.其他：系统性红斑狼疮、银屑病关节炎等疾病也可能导致脚关节红肿疼痛。
如果出现脚关节红肿疼痛，建议及时就医，明确诊断后进行针对性治疗。同时，应注意休息，避免长时间站立或行走，避免剧烈运动，注意保暖，避免受寒。