宝宝喝奶呛到一直咳嗽的处理方式包括：改变姿势、清洁口腔、拍背、密切观察、家庭急救等。
一、改变姿势：让宝宝仰卧且头朝一侧，这样可避免呕吐物因重力作用倒流进喉咙和气管，从而防止引发进一步咳嗽乃至窒息。
1.原理：通过特定的姿势摆放，减少呕吐物反流的风险。
二、清洁口腔：可把干净手指伸进宝宝口腔，快速清理呕吐物以保持呼吸道畅通。
1.操作要点：手指要干净，动作要迅速且轻柔，避免损伤宝宝口腔。
三、轻拍背部：在宝宝咳嗽时轻拍其背部，助力排出气管中的奶液。但需注意，宝宝剧烈咳嗽时不宜拍背。
1.时机把握：要在合适的时候进行拍背，以帮助奶液排出。
四、密切观察和家庭急救：要是宝宝咳不出来且没声音，脸色发青，可能出现完全窒息危及生命的情况。此时应立即使用海姆立克急救法，直到窒息缓解。宝宝的海姆立克急救法与成人不同，可用两个手指来操作。每个父母都应在关键时刻掌握这项救生技能。
1.窒息判断：通过宝宝的表现来准确判断是否出现完全窒息。
2.急救方法：熟练掌握适合宝宝的海姆立克急救具体操作。
3.重要性强调：凸显掌握这一技能的必要性和紧迫性。
建议在进行上述家庭救援的同时，家长要及时拨打120急救电话，为医院急救做好准备。总之，当宝宝喝奶呛到时，家长要冷静并及时采取有效的应对措施，以保障宝宝的生命安全和健康。