小宝宝手被蚊子咬后肿了，通常是蚊子毒素残留皮肤引发过敏反应所致，可通过清洗患处、进行药物治疗以及做好生活护理来处理。
一、清洗患处：及时用肥皂水清洗局部，这样做能在一定程度上缓解手部肿胀感，同时还具有一定的止痒效果。
二、药物治疗：
1.若瘙痒较为严重，可使用炉甘石洗剂、丁酸氢化可的松乳膏等药物，以缓解症状，同时要避免搔抓患处，以免增加肿胀感。
2.如果搔抓后导致皮肤破损，继而发生感染且皮肤肿胀厉害，此时可以外用夫西地酸乳膏、红霉素软膏等进行杀菌消炎。
三、生活护理：家长要防止宝宝双手搔抓患处，注意给宝宝提供清淡营养的饮食，让宝宝多休息。还要做好室内的防蚊工作，避免宝宝再次被蚊子叮咬。
当小宝宝手被蚊子咬肿的情况比较严重且需要用药时，必须在专业医生的指导下进行。
总之，对于小宝宝手被蚊子咬肿的情况，要根据具体症状采取相应的处理措施，尤其是在用药方面要谨慎，确保宝宝的健康和安全。