当婴儿被蚊子叮咬后肿很大很硬时，可以采取以下措施：
1.冷敷：用冰袋或冷毛巾敷在叮咬处，每次15-20分钟，每天数次。冷敷可以减轻肿胀和疼痛。
2.涂抹药膏：可以使用含有氢化可的松或炉甘石的药膏，轻轻涂抹在叮咬处，但要注意避免让婴儿舔到或揉到眼睛或口腔。
3.避免搔抓：告诉婴儿不要搔抓叮咬处，以免抓破皮肤导致感染。如果瘙痒严重，可以给婴儿戴上小手套。
4.保持清洁：保持叮咬处的清洁，用温水轻轻清洗，但不要用力擦拭。
5.观察症状：密切观察婴儿的症状，如果叮咬处红肿加重、发热、出现脓疱或其他异常，应及时就医。
6.避免蚊虫叮咬：使用蚊帐、蚊香等防蚊措施，避免婴儿暴露在蚊子较多的环境中。
需要注意的是，以上方法仅供参考，如果症状持续不缓解或加重，应及时咨询医生的建议。同时，在给婴儿使用任何药物或治疗方法之前，最好先咨询医生的意见。