身上起红点不痛不痒，可能是以下原因引起：
1.皮肤过敏：可能是接触过敏原，如花粉、动物毛发、某些食物或药物等，导致皮肤过敏反应。此时可能还会伴有瘙痒、红肿等症状。可在医生的指导下使用氯雷他定、西替利嗪等抗过敏药物。
2.感染：如病毒、细菌或真菌感染，也可能导致身上起红点。常见的感染性疾病包括麻疹、风疹、猩红热、水痘等。此时可能还会伴有发热、咳嗽、流涕等全身症状。需根据具体病因进行抗病毒、抗细菌或抗真菌治疗。
3.血液系统疾病：某些血液系统疾病，如血小板减少性紫癜、白血病等，也可能导致皮肤出现红点。此外，还可能伴有其他症状，如鼻出血、牙龈出血、贫血等。需要进行血液检查以明确诊断。针对病因进行相应的治疗，如血小板输注、化疗等。
4.自身免疫性疾病：如系统性红斑狼疮、类风湿关节炎等自身免疫性疾病，也可能导致皮肤出现红点。还可能伴有关节疼痛、肿胀、发热等其他症状。需要进行自身抗体检测、免疫球蛋白测定等检查，以明确诊断。治疗方法包括使用糖皮质激素、免疫抑制剂等药物。
5.其他原因：还有一些其他原因也可能导致身上起红点，如药物疹、肝病、内分泌失调等。
由于引起身上起红点不痛不痒的原因较多，建议及时就医，进行详细的检查，如血常规、过敏原检测、自身抗体检测等，以明确病因，并采取相应的治疗措施。同时，应注意保持皮肤清洁，避免搔抓，避免接触过敏原，避免食用可能引起过敏的食物和药物。