孩子牙龈肿了一个脓包，可能是由多种原因引起的，以下是一些可能的原因和处理方法：
1.根尖周炎：这是由于牙齿龋坏等原因导致牙髓感染，进而引起根尖周炎。在炎症的刺激下，牙龈可能会出现脓包。如果脓包较小，可以在医生的指导下使用抗菌药物（如阿莫西林、甲硝唑等）进行治疗。同时，要注意保持口腔卫生，饭后及时漱口。如果脓包较大，可能需要进行根管治疗，以彻底清除根管内的感染源。
2.牙周炎：牙周炎是一种侵犯牙龈和牙周组织的慢性炎症，多由菌斑、牙结石等引起。牙周炎可导致牙龈红肿、出血，严重时可能形成牙周脓肿，即牙龈上的脓包。治疗牙周炎需要进行牙周基础治疗，包括龈上洁治（洗牙）和龈下刮治等。此外，还需要定期复查，以维护治疗效果。
3.智齿冠周炎：智齿是口腔中最后长出的牙齿，由于位置较深，容易发生阻生。当智齿周围的牙龈组织发生炎症时，可能会形成脓肿。在炎症初期，可以使用局部冷敷、含漱口水等方法缓解症状。如果症状加重，可能需要口服抗菌药物（如头孢呋辛酯、甲硝唑等）进行治疗。必要时，还需要进行智齿拔除术。
4.其他原因：牙龈脓包还可能与外伤、食物嵌塞等因素有关。
总之，孩子牙龈肿了一个脓包，需要及时就医，明确病因，并在医生的指导下进行治疗。同时，要注意保持口腔卫生，避免食用辛辣、刺激性食物。