当10个月的宝宝咳嗽厉害时，要尽快就医检查，依据病因和症状来采取药物治疗、物理治疗等办法，以减轻宝宝的不适。需注意，宝宝器官功能尚未发育成熟，家长切不可盲目自行用药，以免加重病情或引发药物不良反应及其他不适。
一、药物治疗：
1.抗生素或抗病毒药物：如果是细菌感染导致，可遵医嘱选用敏感抗生素药物进行治疗，比如阿莫西林、头孢克肟等；若因病毒感染引起不适症状，可在医生指导下用磷酸奥司他韦、利巴韦林、抗病毒口服液等药物进行治疗。
2.抗过敏药物：倘若宝宝是过敏体质，接触花粉、动物毛发等过敏原后出现过敏反应，如咳嗽、流涕、鼻塞、皮疹等，此时可遵医嘱使用氯雷他定、孟鲁司特钠等药物来缓解不适。
3.止咳药物：平时可遵医嘱应用止咳类药物进行治疗，如肺力咳合剂、氨溴特罗口服溶液等。
4.雾化吸入：宝宝咳嗽剧烈时，除使用止咳药物外，还可采用雾化吸入来缓解气道高反应和减轻不适，例如使用生理盐水配合硫酸特布他林、布地奈德、氨溴索等进行雾化吸入，这有助于缓解咳嗽、咳痰等症状。
二、物理治疗：平时也可到正规中医机构就诊，然后在医生指导下配合采用针灸、按摩、推拿等方式来进行调理，缓解宝宝不适。
此外，在恢复期间还应适当多给宝宝喝温水，让宝宝注意休息，可适当进行活动，还要定期开窗通风，这些对宝宝的恢复都有一定益处。
总之，对于咳嗽厉害的10个月宝宝，要通过多种方法来缓解其不适，同时要密切关注宝宝的状况，如有异常及时就医处理。